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解答：

1、战国时，赵国都城在晋阳(今山西太原)，后迁至中牟邑(今鹤壁)，后迁至邯郸(今河北邯郸)。成侯时期，魏星建新都(邢台)。

2、晋阳，赵国的第一个首都，位于太原西南部，太原盆地北端，农业条件优越。公元前425年，赵襄子死后，被告知是他哥哥的儿子赵，的儿子，驱逐了赵显子，迁到中牟。公元前424年赵恒子死后，国人又欢迎赵显子回来，中牟仍为都城。

3、中牟，现位于河南省鹤壁市西部山区，是赵国建都不到40年，时间短，影响小。很多人不知道，河南鹤壁曾经是赵国的都城，但在中牟做赵国都城期间，赵被周王室正式承认，成为诸侯。公元前403年，周威烈王封赵烈侯为赵国诸侯，赵国正式建立。

4、赵由中牟迁至邯郸的直接原因可能是内乱。公元前387年，赵即位。公元前386年，赵武功的儿子公子作乱，赵侯景迁居邯郸。当然，更深层次的原因可能是中牟相对于当时赵国的疆域来说太过偏远，离齐魏边境太近。公元前386年至公元前222年，邯郸成为赵国的都城，后被秦国所灭。邯郸曾是赵国的都城长达一个半世纪。在赵国建都邯郸期间，经过赵武灵和王骑射的军事改革，赵国发展成为可以与抗衡的强国，邯郸也成为当时中国北方的政治、经济和文化中心。

5、赵国还在赵成侯年间(公元前355年)建立了别都新都，即今天的邢台。新都是赵国的重要城市。赵魏之战，邯郸失陷，赵坚守新都三年，收复邯郸。秦末，赵复辟后以新都为都城。

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